Notación posicional

La notación posicional es un sistema de numeración en el cual cada dígito posee un valor que depende de su posición relativa, la cual está determinada por la base, que es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier número. Un ejemplo de numeración posicional es el habitualmente usado sistema decimal (base 10), necesitándose diez dígitos diferentes, los cuales deberán estar constituidos de un símbolo (grafema), cuyo valor en orden creciente es: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Para los números escritos en sistemas de bases menores, se usan sólo los dígitos de menor valor; para los escritos con bases mayores que 10, se utilizan letras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, ...

Historia

El primer sistema de numeración posicional está documentado a comienzos del II milenio a. C. y fue utilizado por los eruditos de Babilonia. Posteriormente, a finales del I milenio a. C., lo emplearon los matemáticos chinos. Los sacerdotes astrónomos de la civilización maya lo usaron entre los siglos IV y IX de nuestra era: un sistema vigesimal con un dígito de valor cero, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria.[1]

La civilización india es la cuna de la notación posicional que usamos, aunque fueron los árabes los que impulsaron la gran innovación, utilizando la notación numérica indostánica: un sistema decimal con un dígito de valor nulo: el cero. Leonardo de Pisa (Fibonacci) introdujo en Occidente este sistema en el siglo XI.

Por cuestiones técnicas, en informática se optó por un sistema numérico en base dos, utilizándose sólo dos dígitos: 0 y 1, pero empleando la notación posicional por su gran simplicidad operativa.