Esferoide
English: Spheroid

Un esferoide oblato.

Un esferoide es un elipsoide de revolución, es decir, la superficie que se obtiene al girar una elipse alrededor de uno de sus ejes principales. Por convenio, el eje de simetría se denomina c y se sitúa en el eje de coordenadas cartesianas z;[1]​ el eje perpendicular al de simetría se denomina a.

Si a > c (el eje de simetría es el menor), la superficie se llama esferoide oblato o simplemente esferoide.

Si a < c (el eje de simetría es el mayor), la superficie se llama esferoide prolato u oblongo.

Nota Si a = c (el eje de simetría es igual), la superficie es una esfera; la esfera es un caso especial de esferoide en donde la curva generatriz es una elipse de ejes iguales, es decir, una circunferencia.

Esferoide oblato

Un esferoide oblato es un elipsoide rotacionalmente simétrico en el cual el eje polar es más pequeño que el diámetro de su círculo ecuatorial. Dícese, también, aplanado o achatado por los polos.[2]

Varios planetas y otros objetos astronómicos tienen formas de esferoides oblatos, por ejemplo Saturno y Altair, así como en menor grado la misma Tierra (véase Forma de la Tierra).

Esferoide prolato u oblongo

Un esferoide prolato es un esferoide en el que su eje polar es mayor que su diámetro ecuatorial. Sírvanos como ejemplo un balón de rugby.

Ecuación cartesiana

Un esferoide prolato.

La ecuación de un esferoide, en coordenadas cartesianas, con su centro en el origen de coordenadas, es:

siendo a y c los semiejes, estando el segmento c en el eje de coordenadas z.